La simulación Monte Carlo es una técnica matemática computarizada
que permite tener en cuenta el riesgo en análisis cuantitativos y tomas
de decisiones. Esta técnica es utilizada por profesionales de campos
tan dispares como los de finanzas, gestión de proyectos, energía,
manufacturación, ingeniería, investigación y desarrollo, seguros,
petróleo y gas, transporte y medio ambiente.
La simulación Monte Carlo ofrece a la persona responsable de
tomar las decisiones una serie de posibles resultados, así como la
probabilidad de que se produzcan según las medidas tomadas. Muestra las
posibilidades extremas los resultados de tomar la medida más
arriesgada y la más conservadora así como todas las posibles
consecuencias de las decisiones intermedias.
Los científicos que trabajaron con la bomba atómica
utilizaron esta técnica por primera; y le dieron el nombre de Monte
Carlo, la ciudad turística de Mónaco conocida por sus casinos. Desde su
introducción durante la Segunda Guerra Mundial, la simulación Monte
Carlo se ha utilizado para modelar diferentes sistemas físicos y
conceptuales.
La simulación Monte Carlo realiza el análisis de riesgo con la
creación de modelos de posibles resultados mediante la sustitución de un
rango de valores —una distribución de probabilidad— para cualquier
factor con incertidumbre inherente. Luego, calcula los resultados una y
otra vez, cada vez usando un grupo diferente de valores aleatorios de
las funciones de probabilidad. Dependiendo del número de incertidumbres y
de los rangos especificados, para completar una simulación Monte Carlo
puede ser necesario realizar miles o decenas de miles de recálculos. La
simulación Monte Carlo produce distribuciones de valores de los
resultados posibles.
El análisis de riesgo se puede realizar
cualitativa y cuantitativamente. El análisis de riesgo cualitativo
generalmente incluye la evaluación instintiva o “por corazonada” de una
situación, y se caracteriza por afirmaciones como “Eso parece muy
arriesgado” o “Probablemente obtendremos buenos resultados”. El análisis
de riesgo cuantitativo trata de asignar valores numéricos a los
riesgos, utilizando datos empíricos o cuantificando evaluaciones
cualitativas. Vamos a concentrarnos en el análisis de riesgo
cuantitativo.
Mediante el uso de distribuciones de probabilidad, las
variables pueden generar diferentes probabilidades de que se produzcan
diferentes resultados. Las distribuciones de probabilidad son una
forma mucho más realista de describir la incertidumbre en las variables
de un análisis de riesgo. Las distribuciones de probabilidad más
comunes son:
Normal – O “curva de
campana”. El usuario simplemente define la media o valor esperado y
una desviación estándar para describir la variación con respecto a la
media. Los valores intermedios cercanos a la media tienen mayor
probabilidad de producirse. Es una distribución simétrica y describe
muchos fenómenos naturales, como puede ser la estatura de una
población. Ejemplos de variables que se pueden describir con
distribuciones normales son los índices de inflación y los precios de
la energía.
Lognormal – Los
valores muestran una clara desviación; no son simétricos como en la
distribución normal. Se utiliza para representar valores que no bajan
por debajo del cero, pero tienen un potencial positivo ilimitado.
Ejemplos de variables descritas por la distribución lognormal son los
valores de las propiedades inmobiliarias y bienes raíces, los precios
de las acciones de bolsa y las reservas de petróleo.
Uniform – Todos
los valores tienen las mismas probabilidades de producirse; el usuario
sólo tiene que definir el mínimo y el máximo. Ejemplos de variables
que se distribuyen de forma uniforme son los costos de manufacturación o
los ingresos por las ventas futuras de un nuevo producto.
Triangular –
El usuario define los valores mínimo, más probable y máximo. Los
valores situados alrededor del valor más probable tienen más
probabilidades de producirse. Las variables que se pueden describir
con una distribución triangular son el historial de ventas pasadas por
unidad de tiempo y los niveles de inventario.
PERT – El
usuario define los valores mínimo, más probable y máximo, como en la
distribución triangular. Los valores situados alrededor del más
probable tienen más probabilidades de producirse. Sin embargo, los
valores situados entre el más probable y los extremos tienen más
probabilidades de producirse que en la distribución triangular; es
decir, los extremos no tienen tanto peso. Un ejemplo de uso de la
distribución PERT es la descripción de la duración de una tarea en un
modelo de gestión de un proyecto.
Discrete – El
usuario define los valores específicos que pueden ocurrir y la
probabilidad de cada uno.
Un ejemplo podría ser los resultados de una
demanda legal: 20% de posibilidades de obtener un veredicto positivo,
30% de posibilidades de obtener un veredicto negativo, 40% de
posibilidades de llegar a un acuerdo, y 10% de posibilidades de que se
repita el juicio.
Durante una simulación Monte Carlo, los valores se muestrean
aleatoriamente a partir de las distribuciones de probabilidad
introducidas. Cada grupo de muestras se denomina iteración, y
el resultado correspondiente de esa muestra queda registrado. La
simulación Monte Carlo realiza esta operación cientos o miles de veces,
y el resultado es una distribución de probabilidad de posibles
resultados. De esta forma, la simulación Monte Carlo proporciona una
visión mucho más completa de lo que puede suceder. Indica no sólo lo
que puede suceder, sino la probabilidad de que suceda.
La simulación Monte Carlo proporciona una serie de ventajas sobre el análisis determinista o “estimación de un solo punto”:
- Resultados probabilísticos. Los resultados muestran no sólo lo que puede suceder, sino lo probable que es un resultado.
- Resultados gráficos.
Gracias a los datos que genera una simulación Monte Carlo, es
fácil crear gráficos de diferentes resultados y las posibilidades
de que sucedan. Esto es importante para comunicar los resultados a
otras personas interesadas.
- Análisis de sensibilidad.
Con sólo unos pocos resultados, en los análisis deterministas es
más difícil ver las variables que más afectan el resultado. En la
simulación Monte Carlo, resulta más fácil ver qué variables
introducidas tienen mayor influencia sobre los resultados finales.
- Análisis de escenario.
En los modelos deterministas resulta muy difícil modelar
diferentes combinaciones de valores de diferentes valores de
entrada, con el fin de ver los efectos de situaciones
verdaderamente diferentes. Usando la simulación Monte Carlo, los
analistas pueden ver exactamente los valores que tienen cada variable
cuando se producen ciertos resultados. Esto resulta muy valioso
para profundizar en los análisis.
- Correlación de variables de entrada.
En la simulación Monte Carlo es posible modelar relaciones
interdependientes entre diferentes variables de entrada. Esto es
importante para averiguar con precisión la razón real por la que,
cuando algunos factores suben, otros suben o bajan paralelamente.
Una ventaja de la simulación Monte Carlo es el uso del muestreo
Latino Hipercúbico, que muestrea con mayor precisión a partir de un
rango completo de funciones de distribución.
