MODELO GENERALIZADO DE COLAS - POISSON

El matemático Siméon Denis Poisson (1781−1840)

Este modelo combina tanto llegadas como salidas con base en las suposiciones de Poisson, es decir los tiempos entre llegadas y de servicio siguen una distribución exponencial.

Este modelo generalizado es la base para la derivación de los modelos especializados de Poisson. Este modelo se basa en el comportamiento a largo plazo o de estado estable de la situación de colas, que se logra después de que el sistema ha estado en operación durante un período de tiempo suficientemente grande.

Es decir contrasta con el comportamiento transitorio o de calentamiento que vimos hasta la clase anterior, cabe decir que el análisis de ese calentamiento como se vio anteriormente fue muy complejo y es importantísimo recalcar que la mayor parte de las situaciones de colas se da en estado estable, como el del modelo generalizado.

Es importante que el sistema esté balanceado, es decir, que la tasa esperada de flujo de entrada al estado n debe ser igual a la tasa esperada de flujo de salida del estado n, así: